In un villaggio c'è un barbiere ben rasato che rade tutti coloro che non radono se stessi: chi rade il barbiere?
Se egli rade se stesso, allora non è uno dei suoi clienti, cioè non rade se stesso; se invece non rade se stesso, allora è uno dei suoi clienti e quindi rade se stesso.
Caro Gianni, approfitto di questa simpaticissima vignetta per una piccola riflessione sulla tematica dei paradossi, evidenziando come i paradossi abbiano sempre fatto divertire e arrovellare, al tempo stesso, le migliori menti nel corso dei secoli.
RispondiEliminaIl “paradosso del barbiere” fu presentato per la prima volta da Bertran Russel nel 1918, mentre il “paradosso del mentitore” è forse uno fra i più antichi e più importanti paradossi logici; attribuito al filosofo greco Eubulide (VI secolo a.c.). ha suscitato commenti di filosofi, scienziati, matematici dall’antichità fino ad oggi, da Aristotele a Crisippo, a Seneca, a Cicerone, a Tommaso d’Aquino, a Goivanni Buridano (1300 d.c.), aGuglielmo di Ockham , a Pierre d’Ailly.
Russel inaugurò un percorso logico di soluzione basato sulla “teoria ramificata dei tipi” e sulla loro gerarchizzazione; su questa linea, Alfred Tarski fece un salto qualitativo, presentando il paradosso in termini formali; propose: "... una netta distinzione fra linguaggio che è oggetto della nostra discussione e per il quale, in particolare, vogliamo costruire la definizione di verità, e il linguaggio nel quale la definizione va formulata e ne vengono formulate le implicazioni. Al secondo ci si riferisce come al metalinguaggi; al primo, come al linguaggio-oggetto ...”, che richiama molto la concezione semantica o classica della verità (vedi Metafisica di Aristotele).
Quindi il paradosso nascerebbe solo dall’errato utilizzo dei “livelli” di linguaggio (per inciso, tutti i linguaggi naturali, se usati in questo modo, sono essenzialmente incoerenti).
Il metodo “formale” a gerarchia di linguaggi di Tarski si relaziona in qualche modo con teoremi del matematico Kurt Goedel sull’incompletezza dell’aritmetica (impossibile formulare per l’aritmetica un sistema assiomatico completo e coerente). Molte soluzioni moderne hanno forti somiglianze con molte soluzioni medievali (simpatico loop, eh?). La differenza fondamentale, a mio modesto avviso, è che le varie ipotesi di soluzione contemporanee (o quasi), con la formalizzazione in termini matematici del problema sotteso, hanno inciso e incidono sui fondamenti della matematica e della logica matematica, rappresentando quindi uno stimolo continuo per la ricerca.
Troppa grazia, caro Giorgio: un profluvio di sapienza per noi ancora alle prese coi dilemmi di Buridano.
EliminaMi vien da scomodare Luigi Einaudi: Amante del paradosso è colui il quale ricerca e scopre la verità esponendola in modo da irritare l'opinione comune, costringendola a riflettere e a vergognarsi di se stessa e della supina inconsapevole accettazione di errori volgari.
Sarà che sono ignorante......
RispondiEliminaMa a me sembra una supercazzola da primo aprile.